331 验证二叉树的前序序列化（Medium）

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。

你可以认为输入格式总是有效的

例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,,3” 。

注意：不允许重建树。

栈

由于是先序遍历，我们考虑栈。栈的存放一个数组，第一位表示在split中的下标，第二位表示左边是否有节点，第三位表示右边是否有节点

遍历这个数组，然后如果栈非空，当前元素就是栈顶元素的左孩子或者右孩子，更新栈顶数组，每次遍历都要判断栈顶元素是否左右都有，如果有就出栈。
遍历完看栈是否为空，为空说明是二叉树

这里有两个细节，

  • 首先是可能出现多棵树的情况，也就是说以上算法对于两个完整的树拼在一起的字符串结果还是为true，需要一个计数器，如果在循环过程中栈就已经空了，就返回false
  • 还有就是这里用了trycatch，如果出现异常情况比如栈顶为空了，那肯定是出问题了，直接返回false，也算是一种偷懒吧。
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public boolean isValidSerialization(String preorder) {
    try {
        int count = 0;
        String[] split = preorder.split(",");
        if (split.length == 1 && Objects.equals(split[0], "#")){
            return true;
        }
        Stack<int[]> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < split.length; i++) {
            if (!Objects.equals(split[i], "#")){
                if (!stack.isEmpty()){
                    if (stack.peek()[1] ==0 && stack.peek()[2] == 0){
                        stack.peek()[1]  = 1;
                    }
                    else if (stack.peek()[1] == 1 && stack.peek()[2] == 0){
                        stack.peek()[2] = 1;
                    }

                }
                stack.add(new int[]{i,0,0});
            }
            else {
                if (stack.peek()[1] == 0 && stack.peek()[2] ==0){
                    stack.peek()[1]  = 1;
                }
                else if (stack.peek()[1] == 1 && stack.peek()[2] == 0){
                    stack.peek()[2] = 1;
                }
            }
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek()[1] == 1 && stack.peek()[2] == 1){
                stack.pop();
            }
            if (stack.isEmpty() && i != split.length-1){
                count++;
            }
        }
        if (count!=0){
            return false;
        }
        return stack.isEmpty();
    }
    catch (Exception e){
        return false;
    }

}

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们每个字符只遍历一次，同时每个字符对应的操作都是常数时间的。

空间复杂度：O(n)。此为栈所需要使用的空间。